Natural da Trofa, foi no clube da sua terra, o CD Trofense, que Rui Pedro começou a dar os seus primeiros passos no futebol. A sua formação teve, posteriormente, continuidade no Vitória SC, Padroense FC, FC Porto e FC Famalicão – onde cumpriu o seu último ano de Júnior e também uma temporada na equipa Sub-23.
A primeira experiência enquanto atleta de plantel sénior aconteceu no SC Mirandela, do Campeonato de Portugal, em 2021/2022. Na temporada seguinte, rumou Merelinense FC, também da mesma competição.
Em 2023/2024, a última época antes de assinar pelo FC Paços de Ferreira, Rui Pedro esteve em destaque ao serviço de um novo clube – o Amarante FC. Além de se ter sagrado campeão do Campeonato de Portugal, o jovem defesa esquerdo foi uma das figuras da prova, tendo sido um dos escolhidos para o «Onze do Ano». Entre campeonato e Taça de Portugal, cumpriu 36 jogos e foi ainda autor de três golos.
Rui Pedro assinou em junho de 2024 um contrato a título definitivo com o FC Paços de Ferreira.
