David Costa fez a sua formação no Real SC, SL Benfica, CD Tondela e SCU Torreense. Em Torres Vedras, depois de concluir a época como Sub-19, jogou pela equipa Sub-23 e pela equipa principal do SCUT no ano seguinte, em 2023/2024. A estreia na Segunda Liga aconteceu a 1 de abril de 2024, no derby do Oeste diante do CD Mafra, tendo David Costa também marcado o seu primeiro golo pelos seniores.
Na época transata, David Costa fez 30 jogos com a equipa principal e dois golos, e jogou ainda outras cinco partidas pelos Sub-23. Já na atual temporada, antes da mudança para a Capital do Móvel, continuou a alinhar por estes dois escalões do SCU Torreense.
Em junho de 2025, o jovem médio representou a seleção de futebol de Cabo Verde.
A ligação de David Costa com o FC Paços de Ferreira é válida até ao final de 2025/2026, por empréstimo do SCU Torreense, tendo os «Castores» opção de compra.
